Modul Ajar Matematika: Garis dan Sudut Jenjang Sekolah/Tingkat: Fase D / Kelas 7 Semester: Ganjil

 

Modul Ajar Matematika: Garis dan Sudut

A. Informasi Umum

• Nama Penulis/Penyusun: Doddy, S.Pd

• Institusi: SMP Negeri 3 Tgr

• Tahun Penyusunan: 2025

• Jenjang Sekolah/Tingkat: Fase D / Kelas 7

• Semester: Ganjil

• Mata Pelajaran: Matematika

• Topik/Materi Pokok: Garis dan Sudut

• Mengenal titik, garis, sinar garis, dan ruas garis.

• Hubungan antar garis (sejajar, berpotongan, berimpit, tegak lurus).

• Alokasi Waktu: 4 Pertemuan (Total 320 menit, diasumsikan 80 menit per pertemuan)

• Kata Kunci: Titik, Garis, Sinar Garis, Ruas Garis, Garis Sejajar, Garis Berpotongan, Garis Berimpit, Garis Tegak Lurus, Sudut, Problem-Based Learning, Deep Learning, Geometri, Visualisasi.

• Model Pembelajaran: Problem-Based Learning (PBL)

• Pendekatan: Deep Learning

• Sarana & Prasarana: Papan tulis/Whiteboard, Spidol/Alat tulis, Proyektor, Laptop/Komputer, Akses internet, Perangkat lunak geometri interaktif (misal: GeoGebra), Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), Alat peraga (misal: penggaris, busur derajat, model garis).

• Target Peserta Didik: Peserta didik reguler/tipikal. Jumlah peserta didik disesuaikan dengan kapasitas kelas (misal: 25-30 siswa).

B. Komponen Inti

• Kompetensi Awal yang Harus Dimiliki Siswa:

• Peserta didik telah memahami konsep dasar bangun datar sederhana.

• Peserta didik memiliki kemampuan dasar dalam mengidentifikasi objek di sekitar mereka.

• Peserta didik memiliki kemampuan dasar dalam berpikir logis dan mengamati.

• Profil Pelajar Pancasila:

• 1) Beriman, bertakwa kepada Tuhan YME, dan berakhlak mulia: Menumbuhkan rasa syukur atas keteraturan alam semesta yang dapat dipelajari melalui konsep matematika, serta mengembangkan sikap jujur dan bertanggung jawab dalam belajar dan bekerja kelompok.

• 3) Bergotong royong: Mendorong kolaborasi dan kerja sama dalam kelompok untuk memecahkan masalah dan membangun pemahaman bersama.

• 4) Mandiri: Mengembangkan inisiatif dan tanggung jawab pribadi dalam proses belajar, termasuk mencari informasi dan menyelesaikan tugas secara mandiri.

• 5) Bernalar kritis: Melatih kemampuan menganalisis informasi, mengevaluasi argumen, dan merumuskan kesimpulan yang logis terkait konsep garis dan sudut.

• 6) Kreatif: Mendorong peserta didik untuk menemukan berbagai cara dalam menyelesaikan masalah dan memvisualisasikan konsep geometri.

• Capaian Pembelajaran (CP) / Tujuan Pembelajaran (TP):

• CP (Elemen Geometri): Peserta didik dapat memahami sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang, serta dapat mengidentifikasi hubungan antar garis dan sudut.

• Tujuan Pembelajaran:

• Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menjelaskan pengertian titik, garis, sinar garis, dan ruas garis dengan tepat.

• Peserta didik dapat membedakan antara garis, sinar garis, dan ruas garis berdasarkan karakteristiknya.

• Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menjelaskan hubungan antar dua garis (sejajar, berpotongan, berimpit, dan tegak lurus) dalam berbagai konteks.

• Peserta didik dapat menganalisis dan menerapkan konsep hubungan antar garis untuk menyelesaikan masalah kontekstual.

• Peserta didik dapat menggunakan alat peraga atau perangkat lunak geometri interaktif untuk memvisualisasikan dan mengeksplorasi konsep garis dan sudut.

• Pemahaman Bermakna:

• Konsep titik, garis, dan sudut adalah fondasi dasar dalam memahami struktur ruang di sekitar kita dan merupakan alat penting untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, dalam arsitektur, desain, navigasi).

• Hubungan antar garis dan sudut tidak hanya sekadar definisi, tetapi memiliki implikasi praktis yang luas dalam berbagai bidang ilmu dan teknologi.

• Pertanyaan Pemantik:

• Pernahkah kalian memperhatikan garis-garis pada rel kereta api? Bagaimana posisi kedua rel tersebut? Mengapa harus demikian?

• Bagaimana seorang arsitek memastikan dinding-dinding bangunan berdiri tegak lurus? Konsep matematika apa yang mereka gunakan?

• Ketika kalian melihat peta, bagaimana kalian bisa tahu jalan mana yang akan berpotongan dengan jalan lain?

• Mengapa penting bagi kita untuk memahami bagaimana garis-garis dan sudut-sudut berinteraksi dalam kehidupan nyata?

• Materi Pembelajaran:

• Pertemuan 1: Konsep Dasar Geometri

• Titik: Definisi dan representasi.

• Garis: Definisi, penamaan, dan sifat-sifatnya.

• Sinar Garis: Definisi, penamaan, dan perbedaan dengan garis/ruas garis.

• Ruas Garis: Definisi, penamaan, dan perbedaan dengan garis/sinar garis.

• Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.

• Pertemuan 2: Hubungan Antar Garis (Sejajar dan Berpotongan)

• Garis Sejajar: Definisi, ciri-ciri, dan contoh dalam kehidupan nyata.

• Garis Berpotongan: Definisi, ciri-ciri, dan contoh dalam kehidupan nyata.

• Sudut yang terbentuk dari garis berpotongan (pengantar sudut).

• Pertemuan 3: Hubungan Antar Garis (Berimpit dan Tegak Lurus)

• Garis Berimpit: Definisi, ciri-ciri, dan contoh dalam kehidupan nyata.

• Garis Tegak Lurus: Definisi, ciri-ciri, dan contoh dalam kehidupan nyata.

• Konsep sudut siku-siku (90∘).

• Pengantar sudut pelurus dan penyiku.

• Pertemuan 4: Aplikasi dan Pemecahan Masalah

• Identifikasi hubungan antar garis dan sudut dalam berbagai objek/gambar.

• Penyelesaian masalah kontekstual yang melibatkan konsep garis dan sudut.

• Review dan penguatan konsep.

• Kegiatan Pembelajaran:
  Pendahuluan (10-15 menit per pertemuan):

1. Pembukaan: Guru membuka pelajaran dengan salam, doa, dan mengecek kehadiran peserta didik.

2. Apersepsi: Guru mengajukan pertanyaan pemantik atau menunjukkan gambar/video yang relevan dengan topik (misal: gambar rel kereta api, jembatan, denah rumah) untuk menghubungkan materi dengan pengalaman peserta didik.

3. Motivasi: Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaat mempelajari materi garis dan sudut dalam kehidupan sehari-hari, serta menjelaskan relevansi pendekatan Deep Learning dan PBL.

4. Kesepakatan Kelas: Mengingatkan kembali kesepakatan kelas untuk pembelajaran yang efektif dan kolaboratif.

Kegiatan Inti (Variatif, 50-60 menit per pertemuan):

• Fase 1: Orientasi Peserta Didik pada Masalah (Problem-Based Learning)

• Guru menyajikan masalah kontekstual yang relevan dengan materi hari itu (misal: "Bagaimana cara menentukan apakah dua jalan di peta saling sejajar atau berpotongan?", "Bagaimana cara memastikan tiang bendera berdiri tegak lurus dengan tanah?").

• Masalah dapat disajikan dalam bentuk teks, gambar, atau video.

• Guru memastikan semua peserta didik memahami masalah yang disajikan.

• Fase 2: Mengorganisasikan Peserta Didik untuk Belajar

• Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil (4-5 orang).

• Guru memastikan setiap anggota kelompok memiliki peran dan tanggung jawab yang jelas.

• Guru membagikan LKPD yang berisi panduan eksplorasi dan pertanyaan-pertanyaan pemicu.

• Fase 3: Membimbing Penyelidikan Individu maupun Kelompok (Eksplorasi Konsep & Diskusi Kelompok)

• Eksplorasi Konsep:

• Peserta didik secara mandiri atau berkelompok mulai mengidentifikasi informasi yang relevan dari masalah.

• Mereka melakukan eksplorasi konsep dasar (titik, garis, sinar garis, ruas garis, atau hubungan antar garis) melalui bahan bacaan, video edukasi, atau alat peraga yang disediakan.

• Guru memfasilitasi dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan pada pemahaman mendalam, bukan sekadar definisi. Contoh: "Mengapa garis sejajar tidak akan pernah bertemu?", "Apa perbedaan mendasar antara sinar garis dan ruas garis?"

• Diskusi Kelompok:

• Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menganalisis masalah, bertukar ide, dan merumuskan hipotesis atau strategi pemecahan masalah.

• Mereka saling menjelaskan pemahaman mereka tentang konsep yang sedang dipelajari, mengidentifikasi miskonsepsi, dan membangun pemahaman kolektif.

• Guru berkeliling, memantau diskusi, memberikan bimbingan, dan mengajukan pertanyaan lanjutan untuk memicu pemikiran kritis dan koneksi antar konsep.

• Fase 4: Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya (Praktikum/Eksplorasi Digital)

• Eksplorasi Digital/Simulasi Interaktif:

• Peserta didik menggunakan perangkat lunak geometri interaktif (misal: GeoGebra) atau simulasi online untuk memvisualisasikan, memanipulasi, dan menguji hipotesis mereka terkait garis dan sudut.

• Contoh aktivitas: Menggambar dua garis sejajar dan mengamati jaraknya, membuat garis berpotongan dan mengukur sudut yang terbentuk, atau membuat garis tegak lurus.

• Kegiatan ini bertujuan untuk memperdalam pemahaman konseptual melalui pengalaman langsung dan visualisasi.

• Penyajian Hasil Karya:

• Setiap kelompok menyiapkan presentasi singkat (misal: menggunakan papan tulis, kertas flipchart, atau slide sederhana) untuk memaparkan hasil penyelidikan dan solusi masalah mereka.

• Mereka menjelaskan langkah-langkah pemecahan masalah dan konsep matematika yang relevan yang mereka gunakan.

• Fase 5: Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

• Setelah presentasi, guru memfasilitasi diskusi kelas untuk menganalisis dan mengevaluasi solusi yang disajikan oleh setiap kelompok.

• Peserta didik lain diberi kesempatan untuk bertanya, memberikan masukan, atau menyanggah dengan argumen yang logis.

• Guru memberikan penguatan konsep yang benar dan meluruskan miskonsepsi yang mungkin muncul.

• Guru mendorong peserta didik untuk merefleksikan proses belajar mereka: "Apa yang paling sulit dalam memahami konsep ini?", "Strategi apa yang paling efektif kalian gunakan?", "Bagaimana konsep ini bisa diterapkan di situasi lain?"

Penutup (10-15 menit per pertemuan):

1. Refleksi: Guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman materi yang telah dipelajari dan merefleksikan proses pembelajaran hari itu.

2. Umpan Balik: Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap kinerja kelompok dan individu.

3. Penguatan: Guru memberikan penguatan terhadap konsep-konsep kunci dan mengaitkannya kembali dengan pemahaman bermakna.

4. Tindak Lanjut: Guru memberikan tugas rumah atau materi untuk dipelajari di pertemuan berikutnya.

5. Penutup: Guru menutup pelajaran dengan salam.

• Asesmen:

• Asesmen Diagnostik (Awal Pembelajaran):

• Tujuan: Mengidentifikasi pengetahuan awal peserta didik tentang konsep dasar geometri (titik, garis, bangun datar sederhana) dan gaya belajar mereka.

• Bentuk: Kuis singkat (5-10 pertanyaan pilihan ganda atau isian singkat) tentang identifikasi objek geometri sederhana di sekitar, atau pertanyaan lisan.

• Asesmen Formatif (Selama Pembelajaran):

• Tujuan: Memantau pemahaman peserta didik selama proses pembelajaran dan memberikan umpan balik segera.

• Bentuk:

• Observasi: Pengamatan guru terhadap partisipasi aktif dalam diskusi kelompok, kemampuan berkolaborasi, dan pemecahan masalah pada LKPD.

• Penilaian Diri/Antar Teman: Peserta didik menilai pemahaman diri atau teman sebaya berdasarkan rubrik yang telah ditentukan.

• Kuis Singkat/Tanya Jawab: Pertanyaan lisan atau tertulis singkat di akhir setiap sesi inti untuk mengecek pemahaman konsep spesifik.

• Presentasi Kelompok: Penilaian terhadap kejelasan penyampaian, ketepatan konsep, dan kemampuan menjawab pertanyaan.

• Asesmen Sumatif (Akhir Bab/Unit):

• Tujuan: Mengukur pencapaian tujuan pembelajaran secara keseluruhan setelah seluruh materi selesai.

• Bentuk:

• Ujian Tertulis: Soal-soal yang mencakup identifikasi, definisi, dan aplikasi konsep titik, garis, sinar garis, ruas garis, serta hubungan antar garis (sejajar, berpotongan, berimpit, tegak lurus) dalam berbagai konteks. Soal dapat berupa pilihan ganda, isian singkat, dan uraian.

• Praktikum/Proyek: Peserta didik diminta untuk membuat model sederhana atau denah yang menunjukkan berbagai hubungan antar garis dan sudut, atau menggunakan perangkat lunak geometri untuk menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Penilaian berdasarkan rubrik yang mencakup ketepatan, kreativitas, dan penjelasan konsep.

• Pengayaan dan Remedial:

• Pengayaan:

• Bagi peserta didik yang telah mencapai ketuntasan belajar lebih awal, diberikan materi tambahan atau tantangan yang lebih kompleks, seperti:

• Mempelajari jenis-jenis sudut lain (sudut sehadap, berseberangan, dalam/luar sepihak) yang terbentuk dari garis sejajar yang dipotong transversal.

• Menganalisis aplikasi garis dan sudut dalam bidang arsitektur atau seni.

• Membuat proyek mini yang melibatkan pengukuran dan konstruksi garis/sudut.

• Remedial:

• Bagi peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar, diberikan bimbingan khusus atau pembelajaran ulang dengan metode yang berbeda, seperti:

• Pembelajaran individual atau kelompok kecil dengan fokus pada konsep yang belum dikuasai.

• Pemberian latihan soal tambahan dengan tingkat kesulitan yang bervariasi.

• Penggunaan alat peraga konkret atau visualisasi interaktif yang lebih intensif.

C. Lampiran

• Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD):

• LKPD 1: Eksplorasi Konsep Titik, Garis, Sinar Garis, Ruas Garis (dengan gambar-gambar objek di sekitar).

• LKPD 2: Identifikasi Garis Sejajar dan Berpotongan dalam Berbagai Konteks (misal: gambar jalan, jembatan, pola lantai).

• LKPD 3: Menggambar dan Mengidentifikasi Garis Berimpit dan Tegak Lurus (dengan panduan penggunaan penggaris dan busur derajat).

• LKPD 4: Pemecahan Masalah Kontekstual Aplikasi Garis dan Sudut (misal: menentukan posisi tiang listrik agar tegak lurus, merancang denah sederhana).

• Setiap LKPD dilengkapi dengan pertanyaan pemicu untuk diskusi kelompok dan ruang untuk mencatat hasil eksplorasi.

• Bahan Bacaan Guru & Peserta Didik:

• Untuk Guru:

• Buku Guru Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

• Referensi tambahan tentang Problem-Based Learning dan Deep Learning dalam pembelajaran matematika.

• Sumber online tentang GeoGebra atau perangkat lunak geometri interaktif lainnya.

• Untuk Peserta Didik:

• Buku Siswa Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

• Modul ringkasan materi tentang titik, garis, dan hubungan antar garis.

• Link video edukasi dari YouTube atau platform lain yang menjelaskan konsep secara visual.

• Panduan singkat penggunaan GeoGebra untuk eksplorasi geometri.